Техническое описание барометирического нивелирования
Барометрическое нивелирование основывается на предположении, что в точках с одинаковой высотой давление воздуха одинаково, т. е. изобарические поверхности параллельны уровенной. При перепаде высот до 50 м можно пользоваться упрощенной формулой, связывающей разность высот двух точек с разностью давления воздуха в них:
∆h = H0[(p1 — p2)/pср](1 + αtср), (3.36)
где ∆h — искомая разность высот двух точек 1 и 2; р1, р2 — давления воздуха в этих точках; рср = (р1 + р2)/2 и tср = (t1 +t2)/2 — средние значения давления и температуры воздуха; α = 1/273 — газовая постоянная. Величина (Н0/рср)(1 + αtcp) = Е называется барической ступенью и показывает, на какую высоту нужно подняться или опуститься, чтобы давление изменилось на 1 мбар. Для величины Е составлены таблицы для случая однородной атмосферы (атмосферы, плотность воздуха которой с высотой не изменяется). По результатам измерения давления воздуха в точках, разность высот которых известна, может быть определена и натуральная барическая ступень. Таким образом, формулу (3.36) можно написать в виде:
∆h = E(p1 — p2) = E∆p. (3.37)
Чувствительными элементами микробарометров являются сильфоны или анероидные коробки, форма которых изменяется при изменении давления. Преобразование механических деформаций сильфонов в электрический сигнал осуществляется с помощью струнных, тензометрических и др. датчиков.
Одним из наиболее распространенных датчиков, позволяющих измерять давление, является струнный датчик (рис. 3.37).
Рис. 3.37. Принципиальная схема струнного датчика давления
1 — П-образная
рама; 2 — сильфоны; 3 — струна; 4 — возбуждающий магнит
Действие такого датчика основано на преобразовании силы натяжения струны 3, закрепленной между двумя сильфонами 2, в частоту f переменного тока (частоту колебаний струны). Частота малых колебаний струны определяется соотношением:
Формула стр.
230,
(3.38)
где l — длина струны; F — сила, растягивающая струну; g — ускорение силы
тяжести; у — удельный вес материала струны; s — площадь поперечного сечения
струны. При изменении атмосферного давления изменяется сила натяжения струны
сильфонами. Так как параметры l и s при этом остаются постоянными (при малых
изменениях давления), то изменяется частота колебаний f. Для возбуждения и
последующего поддержания незатухающих колебаний струна помещена в поперечное
магнитное поле (проходит между полюсами постоянного магнита 4), а электрически
изолированные концы струны подключены к входу усилителя с положительной обратной
связью. Таким образом, струнный датчик атмосферного давления представляет собой
генератор с самовозбуждением, называемый струнным генератором, резонатором
которого служит струна. Обычно струнные генераторы работают в области звуковых
частот (4-5 кГц).
Струнный датчик атмосферного давления выгодно отличается от других устройств измерения давления с помощью сильфонов или анероидных коробок тем, что благодаря большой продольной жесткости струны (в несколько раз большей, чем у сильфонов) сильфоны работают без остаточных деформаций, чем практически почти полностью исключается явление гистерезиса и обеспечивается более высокая точность измерения давления. Давление атмосферы Р через частоту колебаний f струны можно выразить следующим приближенным уравнением:
P ≈ р0 + βf2, (3.39)
где р0 — некоторое постоянное давление внутри сильфонов; β — коэффициент, определяемый эмпирически и зависящий от параметров струны, сильфонов и ускорения силы тяжести. Струнные датчики, используемые на опорной и определяемой станциях, подбирают с одинаковыми параметрами р0 и β.
Пусть на опорной станции 1 и определяемой 2 установлены струнные датчики давления. Тогда для одного и того же физического момента времени давление р1 и р2 можно представить в виде:
р1 = р0 + βf21; р2 = р0 + βf22,
откуда разность давлений
∆р = р1 — р2 = β(f21 — f22), (3.40)
где f0 = (f1 + f2)/2, ∆f = f1 — f2 — разность частот. Обозначая 2βf0 = Е и подставляя значение ∆р из (3.40) в (3.37), получим рабочую формулу баропрофилографа:
∆h = E ε∆f. (3.41)
Барическую ступень Е определяют как функцию температуры и давления воздуха, значения которых измеряют в процессе нивелирования.
Наиболее точные определения высот барометрическим нивелированием можно получить дифференциальным путем с помощью двух станций: опорной и определяемой. Опорную станцию устанавливают на участке изысканий неподвижно и на ней непрерывно измеряют давление воздуха. Определяемую устанавливают на каком-либо транспортном средстве и перевозят по точкам, высоты которых нужно определить, или по заданному направлению — для получения непрерывного профиля местности. Обработка результатов полевых измерений осуществляется в камеральных условиях с использованием данных, полученных на опорной (базовой) станции и на подвижной станции для одного и того же момента времени. Для получения результатов измерений непосредственно в поле, т. е. в момент измерений (в реальном масштабе времени), информация о давлении на определяемой станции передается в виде радиочастотных сигналов на опорную станцию, на которой автоматически выделяется разностное давление ∆р. Превышения искомых точек все время определяют относительно опорной станции. Для получения абсолютных отметок к полученным превышениям надо прибавить абсолютную высоту установки опорной станции.
Формула (3.35) получена в предположении, что атмосфера неподвижна. В действительности в атмосфере имеет место действие таких факторов, как приливо-отливные явления, движение воздуха в горизонтальном и вертикальном направлениях из-за неравномерного его нагревания и т. д. Это приводит к колебаниям давления атмосферы, которые можно разделить на периодические и случайные. Периодические колебания имеют период, близкий к 24, 12, 8 и 6 ч. Наиболее резко выражена амплитуда двенадцатичасовых колебаний, достигающая в экваториальных областях 4 мбар, что эквивалентно изменению высоты до 40 м. По мере увеличения широты амплитуда этих колебаний уменьшается. Для периодических колебаний характерен глобальный характер, примерно одинаково сказывающийся на всех точках небольшого участка местности. Синхронизация наблюдений на опорной и определяемой станции (дифференциальный метод измерений) позволяет бороться с периодическими колебаниями, так как очевидно, что если давление одинаково изменилось на опорной и определяемой станциях, то в разности давлений это изменение исключится. Случайные колебания давления являются фактором, определяющим точность барометрического нивелирования. Они представляют собой «локальный всплеск» давления с последующим затуханием колебаний в пределах от десятых долей секунды до нескольких минут, амплитуда их может составлять десятые доли миллибара. Из всей массы факторов, вызывающих случайные колебания давления, следует отметить тепловую конвекцию и турбулентность.
Тепловая конвекция представляет собой неупорядоченное движение воздуха по вертикали, обусловленное нагреванием его от земли. Она наиболее резко выражена в ясные безветренные дни. В период изотермии, имеющей место в утренние и вечерние часы, тепловая конвекция уменьшается. Турбулентность — вихревое движение воздуха, обусловленное обтеканием воздушным потоком неровностей поверхности Земли, а также нарушением устойчивости воздушной среды от неравномерного ее прогревания. Меры борьбы со случайными колебаниями давления — это правильный выбор времени наблюдений и (частично) синхронизация наблюдений на опорной и определяемой станциях. Экспериментальным путем доказано, что наиболее точные результаты нивелирования могут быть получены днем и ночью в пасмурную, туманную, безветренную погоду и в период изотермии.
