Маятниковый гироскоп

Для осуществления гироскопического теодолита в настоящее время чаще всего используют трехстепенной гироскоп, у которого движение по оси уу' ограничивается применением маятникового груза Q (рис. 7.5).

Рис.7.5. Принципиальная схема маятникового гироскопа

Пусть груз Q соединен с внутренней рамкой гироскопа так, что всегда приводит ось хх' в горизонтальное положение. Если отклонить рамку карданного подвеса от плоскости горизонта, в которой она находится в положении равновесия, то при отсутствии вращения ротора рамка будет совершать колебательные движения вокруг оси уу по закону обычного маятника. Поэтому такой гироскоп называют маятниковым.

Рассмотрим поведение маятникового гироскопа, установленного на Земле в точке А. Пусть в момент времени t (рис. 7.6, а) ось хх' гироскопа располагается горизонтально в направлении с востока В на запад З, а ротор раскручен в направлении хода часовой стрелки (если смотреть на него с южного конца х' оси).

Рис. 7.6. Положение оси маятникового гироскопа, установленного на Земле
а — в начальный момент; б — через промежуток времени ∆t

Вследствие вращения Земли через бесконечно малый промежуток времени ∆t (рис. 7.6, б) восточная часть плоскости горизонта наклонится на угол Θ, и маятник выйдет из состояния равновесия. Под действием груза Q ось гироскопа будет наклоняться, стремясь к горизонтальному положению. Возникает постоянно действующий момент внешней силы, так называемый маятниковый момент, равный:

М = Q'a,                               (7.2)

где Q' — равнодействующая силы тяжести груза Q и ротора; а — расстояние от оси ротора до точки приложения равнодействующей.

Маятниковый момент эквивалентен приложению к оси ротора пары сил F в вертикальной плоскости. По правилу прецессии под действием внешних сил и гироскопического момента, ось гироскопа начнет прецессировать в горизонтальном направлении. В нашем случае северный конец оси х с ускоряющимся движением начнет приближаться к северной части меридиана точки наблюдений. Наибольшая скорость прецессии будет иметь место при совпадении оси с плоскостью меридиана.

Вследствие инерции всей системы ось гироскопа пройдет плоскость меридиана. Теперь в восточной части горизонта окажется северный конец оси х, который по мере вращения Земли будет вынужденно наклоняться под действием груза Q, стремясь к горизонтальному положению. Возникнет момент сил противоположного действия, тормозящий инерционное движение оси. Движение оси прекратится, когда момент количества движения прибора, обусловленный его инерционным движением, окажется равным направляющему моменту, обусловленному вращением ротора и маятниковым моментом. Так как направляющий момент будет возрастать вследствие непрерывного вращения Земли, то начнется прецессия с возрастающей скоростью конца оси х в обратном направлении, т. е. к плоскости меридиана. Таким образом, ось гироскопа будет совершать периодические колебания относительно положения равновесия, совпадающего с плоскостью меридиана.

Для определения направления меридиана нужно укрепить на основании (Земле) горизонтальный круг (см. рис. 7.7), а на одном из концов оси гироскопа — индекс, с помощью которого можно взять отсчеты в точках реверсии — при крайнем восточном n₁ и крайнем западном n₂ положениях оси. Среднее из этих отсчетов будет соответствовать положению равновесия, совпадающему с направлением меридиана точки наблюдений, т. е. соответствовать «месту севера» (МС) на горизонтальном круге.

Рис. 7.7. Схема определения гироскопического азимута.