Гравиметры для относительных измерений силы тяжести

Наиболее распространенный прибор для измерения силы тяжести — гравиметр, используемый для относительных измерений, т. е. разности значений силы тяжести в двух пунктах. Абсолютное значение g_i в i-той точке получают, суммируя известное абсолютное значение g₀ в начальной точке с измеренным приращением ускорения силы тяжести ∆g_i в определяемой точке. Как правило, применяются статические гравиметры. Они основаны на компенсации силы тяжести противодействующей упругой силой. Статические гравиметры можно рассматривать как высокочувствительные пружинные весы. В таких гравиметрах используется либо упругая сила газов, либо упругая сила пружины (рис. 6.1, а) или крутильной нити (рис. 6.1, б).

Рис. 6.1. Пружинная (а) и крутильная (б) системы гравиметров

Для пружинных гравиметров мерой изменения ускорения силы тяжести служит изменение длины пружины, один конец которой закреплен, а к другому подвешен груз массой m. Уравнение равновесия имеет вид:

mg = fl,                                          (6.2)

где m — масса груза, укрепленного на нижнем конце пружины; f — постоянная пружины (сила, необходимая для растяжения пружины на 1 см). Приращение силы тяжести между начальной точкой и определяемой можно рассчитать по формуле:

∆g = f∆l/m.                                    (6.3)

Для гравиметров с вращательным перемещением массы (рис. 6.1, б) рычаг с грузиком крепится к горизонтальной упругой нити и под воздействием силы тяжести наклоняется, закручивая нить. Для условия равновесия требуется, чтобы сумма моментов всех действующих сил была равна нулю. Во время измерений микрометренным винтом грузик выводится в горизонтальное положение. При этом указатель шкалы прибора, связанный с положением груза, стоит на нуле. При перемещении на другую точку под воздействием изменения силы тяжести грузик отклоняется, и показание на шкале прибора будет отличаться от нуля.

Приращение силы тяжести ∆g определяют, вновь перемещая микрометренным винтом грузик в горизонтальное положение, которому соответствует отсчет ∆n. Это показание шкалы и определяет разность значений силы тяжести между двумя пунктами:

∆g = C∆n,                                        (6.4)

где С — цена деления прибора, зависящая от его конструктивных особенностей.

Для повышения точности гравиметров применяется астазирование, т. е. используется состояние системы в положении равновесия, близком к неустойчивому, благодаря чему происходит искусственное увеличение чувствительности. В зависимости от степени астазирования измеряемые перемещения грузика становятся в 100-1000 раз большими, т. е. небольшие изменения ускорения силы тяжести вызывают большие изменения отсчета по шкале прибора. Достоинствами таких гравиметров являются малые размеры и высокая точность (0,02 мГал). Необходимо отметить, что в настоящее время в некоторых разрабатываемых относительных гравиметрах вместо механических упругих элементов устанавливают электростатические или сверхпроводящие магнитные бесконтактные подвесы пробных тел.

Гравиметры делят на кварцевые, металлические и кварцево-металлические в зависимости от материала, из которого изготовлена чувствительная система прибора. Так как свойства кварца зависят от температуры, чувствительные элементы термостатируют. В нашей стране выпускаются кварцевые гравиметры ГАК-4М, ГАГ-2, ГНУ-КС и др. весом до 5-6 кг.