Механизм струйного размыва грунта

В работе Г. Ребиндера показано, что при воздействии размывающей струи на грунт зернистого строения могут иметь место два различных механизма разрушения грунта. Если струя воздействует на сухой грунт, то гидравлические силы стремятся вдавить зерна в породу в пределах круга, соосного струе, и оторвать их за пределами этого круга. При этом вдавливающие сипы намного больше отрывающих. Профиль давления на поверхности размываемого материала вначале может быть геометрически подобен профилю давлении и струе. Максимальная сила давления находится в центре струи. Далее в сухом грунте возникает развивающаяся водонасыщенная зона, увеличивающаяся со временем, и разрушение грунта происходит под действием отрывающих сил возникающих под действием градиента давления в водонасыщенной зоне.

Если размываемый грунт насыщен водой, то размыв происходит болов интенсивно по сравнению с сухим грунтом. Размыв протекает по схеме интенсивной суффозии - при больших градиентах напора. Наиболее интенсивный размыв наблюдается за пределами расстояния от центра, превышающего в 1,8 раза радиус струи у поверхности размываемого грунта. А составляющая гидравлической силы, нормальная к размываемой поверхности, имеет максимум на расстоянии 2,5 радиуса струи от центра. В последнем случае происходит кольцевое разрушение грунта. Пороговое динамическое давление, при котором прекращается размыв, для водонасыщенного грунта меньше, чем для сухого. Сила гидродинамического давления на частицы грунта пропорциональна градиенту давления и объему частицы. Поэтому разрушение мелкозернистой породы меньше, чем крупнозернистой (для данного динами ческого давления струи). Таким образом, проницаемость и водонасыщенность грунта являются очень важными параметрами размыва.

Описанный механизм струйного разрушения грунта показывает, в виду большого разнообразия грунтов и их механических свойств, определиющих не только количественные, но и качественные различия в ходе процесса размыва, предложить общие аналитические зависимости для расчета струйного размыва грунта (без учета его характеристик) чрезвычайно сложно.

В начальной стадии размыва грунта каверна, размытая жидкостной струей, достигает своей предельной длины не мгновенно, а в течение определении ю времени. Г. А. Балыхин и И. Нзамуйе выделяют две стадии процесса начального размыва: стадию динамического внедрения струи в массив (главная стадия) и стадию затухания внедрения струи, до его полного прекращения. В свою очередь, первая стадия включает три фазы: фильтрации, водонасыщения и смыва, в которых зоны распространения имеют преимущественно форму эллипсоида. Предлагается зависимость для скорости фильтрации и смыва, а также зависимость для определения длины врубовой щели (обе зависимости в функции времени).

Длина L врубовой щели для первой стадии:

               (4.1)

Длина L врубовой щели для второй стадии:

               (4.2)

где t — время; k, α, β,γ- экспериментальные константы.

Зависимости (4.1.) и (4.2) относятся к стационарному положению монитора.

Для разрушения струей различных материалов Г.П. Никоновым предложена зависимость, позволяющая рассчитать глубину щели, образуемой струей в прочном материале, в зависимости от параметров струи: диаметра насадки, гидростатического давления перед насадкой, начальной скорости струи, скорости ее поперечного (по отношению к оси) перемещения и прочности материала на сжатие:

                 (4.3)

где h - глубина прорези, м;  d - диаметр насадки, м; P₀ -  давление перед насадкой, Па; σ_c- прочность материала на сжатие, Па; V₀ - начальная скорость струи, м/с; V_Т - скорость поперечного перемещения, м/с; В, m - экспериментальные константы, зависящие от материала.

В работах С.К. Кроу и П.В. Лейда, В.К. Кули и др. зависимость (4.3) была существенно скорректирована. В частности, были отмечены различия в механизме резания слабопроницаемых и пористых, сухих и водонасыщенных материалов.

Т. Яхиро, X. Йошида и К. Ниши предлагают зависимость для определения длины прорези, образованной струей в спутном воздушном потоке, перемещаемой в грунте в поперечном направлении:

                  (4.4)

где h - длина прорези, м; σ_L- прочность грунта на сжатие, Па; Р_m- динамическое давление на оси струи в конце прорези, Па; V_tr - скорость поперечного перемещения струи, м/с; d₀ - диаметр жидкостной насадки, м.

Здесь значение динамического давления Р_m в конце прорези зависит от h. В этой зависимости не учитываются параметры спутного воздушного потока. Численные значения констант здесь, по-видимому, справедливы для характеристик струй, принятых в данной работе.

В ряде работ, посвященных разрушению материала струями, используется энергетический подход. Так, Н. Ф. Цяпко и Ф. М. Чапка используют характеристику удельной энергоемкости разрушения - отношения энергии струи к весу разработанной породы. Другие авторы используют аналогичную характеристику - удельную энергию разработки: отношение энергии к единице объема разрабатываемого грунта. Так, Н. Брук, К. Енд и К. Г. Пейдж приводят значения удельной энергии для разработки различных пород. Показано, что удельная энергия находится в обратной линейной зависимости от скорости поперечного перемещения струи. Авторы не учитывают влияние расстояния от насадки до забоя, поскольку речь идет о разработке породы  непосредственной близости от насадки.

Ф. Жилберт и Мин Фонг Луонг, рассматривая разработку непрерывной прорези струей с поперечным перемещением, также использовали энергетический подход применительно к разным материалам. Используя понятие пороговых значений удельной (объемной) энергии, авторы предлагают зависимость для глубины прорези:

          (4.5)

где b₁ — константа; m - коэф. сжатия; ζ— коэф. скорости;  D_s - диаметр насадки; Р - давление перед насадкой, Па; С - эффективное сцепление материала, Па; V₁ - скорость струи, м/с; V- скорость поперечного перемещения струи, м/с; χ - безразмерная глубина.

Здесь рассматривается задача для близкого расположения насадки от поверхности материала.

Энергетический подход можно признать продуктивным, однако необходимо четко его сформулировать. Затрата гидравлической энергии на разработку единицы объема грунта зависит от расстояния от струйной насадки до рассматриваемого сечения струи. Это объясняется тем, что струя при своем днижении весьма интенсивно теряет энергию, как это было показано выше. Если же производить интегральную оценку полной затраты энергии на разрушение грунта при движении струи от насадки до сечения, соответствующею пределу ее размывающей способности, то необходимо в каждом конкретном случае учитывать все характеристики струи и размываемого грунта. Поэтому понятие порогового значения удельной (объемной) энергии можно считать адекватным.

Понятие удельной пороговой энергии важно с точки зрения достижения определенной цели: найти количественную характеристику размываемости грунтов струей. При достижении указанной цели можно было бы считать привлекательной следующую цель: выразить эту характеристику размываемости через известные характеристики грунта, например, сцепление, угол внутреннего трения, плотность частиц грунта, пористость и пр. Однако, согласно Г. Ребиндеру, механизм струйного разрушения для различных грунтов является различным. Поэтому, по-видимому, необходима некая допопнительная характеристика грунта, которая конкретно определяла бы количественно его размываемость. Такая характеристика может быть принята из следующих соображений.

При струйном разрушении грунта, на пределе размывающей способности струи необходимо затратить определенную минимальную механическую работу A_s на разрушение 1 м³ грунта. Указанное пороговое значение А_s по-видимому, согласно теории размерности, равно произведению пороговой гидродинамической силы и критической деформации грунта, то есть значения деформации, при котором происходит разрушение грунта.

Пороговая гидродинамическая сила Р_s равна

                (4.6)

где К₁ - коэффициент отражения струи.

Подставляя в (4.6) выражение (3.13), получим:

                 (4.7)

то есть пороговая гидродинамическая сила равна секундному импульсу струи, умноженному на коэффициент отражения струи.

Согласно Г. Ребиндеру, механизм струйного разрушения грунта может иметь большое количество вариантов, основных и промежуточных в результате представляется практически невозможным дать характеристику размываемости грунтов для всех принципиально возможных зависимостей критической деформации от определяющих ее факторов. Поэтому пороговое значение работы A_s не может быть принято в качестве характеристики размываемости грунтов.

При размыве струей, перемещаемой в поперечном направлении, «сквозных» прорезей (с открытым торцом) угол отражения струи близок к 90°. Соответственно, значение К₁ = 2,68.

При размыве «тупиковых» прорезей угол отражения струи близок к 180°. Соответственно, значение К₁ = 4,0.

При поперечном перемещении струи со скоростью Vtr каждому значению P_s на пределе размывающей способности струи соответствует определенное значение V_tr. Между этими величинами существует прямопропорциональная зависимость. То есть при заданном минимальном значении A_s, чем больше значение гидродинамической силы P_s, тем, соответственно, больше значение должно быть скорость поперечного перемещения струи V_tr. Следовательно, для каждого конкретного вида грунта отношение P_s/V_tr есть одна и та же величина. Это отношение мы, с учетом ее размерности, назовем «удельным импульсом размыва» I_s.

Именно эту величину мы можем принять в качестве однозначной характеристики размываемости грунта.

                            (4.8)

Для каждого вида грунта, с учетом всех его характеристик, значение I_s должно определяться экспериментально. Величина I_s не зависит от xapaктеристик конкретной размывающей струи, в том числе и от конкретного значения скорости ее поперечного перемещения. Физический смысл величины I_s это гидродинамическая сила, прикладываемая к единице объема размываемого грунта в единицу времени. Поэтому величина I_s может служить основой для расчета размыва грунта струями любого вида.

Рассмотренный механизм струйного размыва грунта позволяет подойти к количественным оценкам этого процесса.