Суть метода видеотепловизионной генерализации Мухамедярова

Методическая основа новой технологии дистанционной геотермической интроскопии - метод видеотепловизионный генерализации Мухамедярова (МВТГМ), основанный на 4-х типах интегральных математических преобразований с разменом в рамках фундаментального соотношения

δ^ℓ•ΔΤ= const, где ℓ=2,5÷2,72            (1)

пространственного разрешения δ на температурную чувствительность ΔΤ.

Фактически производится размен пространственного разрешения на температурную чувствительность, а степень генерализации МВТГМ определяется рядом целочисленных величин 1, 2, 3, 4, 5 и т.д., причем первый слой является исходным тепловым цифровым изображением, а нулевым слоем является панхроматическое изображение, изображение, полученное за счет отражательных характеристик объектов в видимом диапазоне электромагнитных волн. Видеотепловые аэрокосмические съемки привязаны к радиометрической температуре

,         (2)

где ε – излучательная способность объекта поиска,  Т_ТВ– термодинамическая температура, δ² × (1,4,9,16,25 и т.д.) – площади при каждой степени генерализации.

Излучательная способность различных типов земной поверхности - суши колеблется в пределах ε = 0,8÷0,97, поэтому суша днем нагревается быстрее и больше, чем водная поверхность.

Температуру выделенных объектов Т по их тепловому излучению определяют по функциональному соотношению, связывающему выбранный сигнал второго из трех выделенных спектральных диапазонов и при λ₂Т≤1200 мкм·К

 ,                          (3)

где С₂ – постоянная Планка,  f(λ₂) – есть оцифрованное значение сигнала второго спектрального диапазона,  - первая производная по длине волны значения сигнала второго спектрального диапазона,  - вторая производная по длине волны значения сигнала второго спектрального диапазона, коэффициенты K₁, K₂ и K₃ вычисляются по следующим соотношениям

 ,                  (4)

 ,                   (5)

       ,           i=1,2,3,                 (6)

а излучательную способность выделенных объектов в каждом из выбранных спектральных диапазонов определяет из соотношения

 ,       (7)

где Т – измеренная температура, а i – изменяется от единицы до числа выбранных спектральных диапазонов.

Зная экспериментально функцию излучательной способности по длинам  волн различных геологических сред можно их идентифицировать по данным аэрокосмических видеотепловизионных съемок.

Геотермический градиент в глубь Земли характеризует изменение температуры с глубиной h 

             (8) 

и служит для определения областей неоднородностей теплового поля и их границ по глубине проникновения h в плоскости заданного разреза

q∑= q_k+q_кв +q_n,           (9)

где   q - плотности тепловых потоков, обусловленных соответственно, кондуктивной теплопроводностью, конвенцией и лучистым обменом (излучением); λ_T – теплопроводность материалов геофизической подосновы.

Вторая производная температуры в глубь Земли h прямо пропорциональна скорости изменения температуры во времени и обратно пропорциональна коэффициенту температуропроводности, служит для более детального определения областей мелких неоднородностей теплового поля и их границ по глубине проникновения h в плоскости заданного разреза и характеризует несущую способность геологической среды – грунта для трубопроводов и других инженерных сооружений

     [град/м2] ,     (10)

где С_M – удельная теплоемкость горных пород, пластовых жидкостей и газов;  скорость изменения температуры со временем;   - температуропроводность, выражает скорость изменения температуры при поглощении или отдаче тепла и связывает воедино теплопроводность λ, удельную теплоемкость С_M материалов с их плотностью ρ. 

 Вт/м·С⁰ – теплопроводность, равная количеству теплоты dQ [Дж], которое проходит через 1 м2 в 1 сек при температурном градиенте, численно равном одной единице,
dQ – количество теплоты, проходящее через элемент изотермической поверхности dS за промежуток времени dτ , пропорционально температурному градиенту .

 .           (11)

Наибольшая дифференциация горных пород наблюдается по коэффициентам теплопроводности (или обратной величине – тепловому сопротивлению ŕ).

λ_T – теплопроводность возрастает с увеличением плотности горных пород и зависит от степени газо-, водо-, нефтенасыщения.

Также можно построить прирост  горизонтального геотермического градиента температур

 ,        (12)

где Т_T – термодинамическая температура по горизонтали L.

Для различения двух температур на уровне Т = 288 ºК с разрешением ∆Т = 5∙10^-3 ºК необходим динамический диапазон теплового сигнала по интенсивности (мощности), равный  бит.

Такой динамический диапазон имеет тепловизор NEC TH7102 WV, но этот диапазон может быть реализован только при базировании на неподвижном или малоподвижном носителе – дирижабле; при этом будут получены сведения об изменении интегральных коэффициентов излучения.

.        (13)

Дистанционные данные. при обработке которых применяется МВТГМ получают с  геостационарных спутников (с линейным разрешением 1440 м в тепловом и 360 м в видимом диапазоне), или спутников на солнечно-синхронной орбите высотой Н=700 км (с линейным разрешением 70 м в видимом и 140 м в тепловом диапазонах с захватом на местности 6Н =4200 км), а также  с воздушных носителей, дирижаблей или вертолетов, на высотах от 50 до 6000 м с использованием аппаратуры, обладающей сверхвысоким линейным разрешением от 1 до 120 мм и температурным разрешением порядка 0,01 К.

Генерализация через специальные интегральные преобразования позволяет довести температурную чувствительность до 1•10^-5– 1•10^-6К, что приводит к эффекту послойного (2 – 200 слоев) проникновения в глубь Земли. Это позволяет непрерывно контролировать движения литосферных плит толщиной 25–35 км, вызывающих скольжение, растяжение или разрывы (разломы), а также более информативно количественно характеризовать термодинамическое состояние инженерных сооружений и технологических установок (см. Аэрокосмический курьер, №3 (45) 2006 г.).

Предлагается следующая схема уровней генерализации аэрокосмических видеотепловых данных (таблица 1) (см. Аэрокосмический курьер, №2 2007г.).

Уровень генерализации	Пространственное разрешение в метрах	Глубина проникновения в километрах и масштаб по глубине	Масштаб по горизонтали М
1. Космический 1.1 Глобальный 1.2 Континентальный 1.3 Региональный 1.4 Локальный 1.5 Сверхлокальный	250÷1000 м 60÷1000 км 15÷90 м 15÷60 2÷10	20÷100 км М 1:100000 М 1:500000 8÷50 км М 1:30000 М 1:250000 2,6÷9 км М 1:13000 М 1:45000 1,2 ÷6 км М 1:6000 М 1:30000 0,4÷3 км М 1:2000 М 1:15000	М 1:500000 М 1:2000000 М 1:100000 М 1:1000000 М 1:50000 М 1:200000 М 1:24000 М 1:12000 М 1:8000 М 1:60000
2. Авиационный: (дирижабельный, самолетно-вертолетный) 2.1 Обзорный 2.2 Детальный 2.3 Сверхдетальный	2÷20 м 0,2÷2 м 0,02÷0,5 м	0,2÷2 км М 1:1000 М 1:10000 0,02÷0,2 км М 1:100 М 1:1000 0,002÷0,05м М 1:10 М 1:50	М 1:4000 М 1:40000 М 1:400 М 1:4000 М 1:40 М 1:100

Таким образом, при обработке спутниковых данных осуществляется проникновение вглубь Земли на 0,4  -  100 км, а при обработке авиационных данных – от 2 мм до 2 км. 
По функциональной сути МВГТМ представляет собой видеотепловое зондирование глубинного строения термодинамического поля Земли и реализуется при наличии следующих условий:

• увеличение количества спектральных диапазонов видеотеплорадиометра, в котором ИК тепловой диапазон привязан к радиометрической температуре:
  ,         (14)
  где  ε - излучательная способность объекта, Т_r – термодинамическая температура.
  При ε=0,98 (подземная вода) и ε=0,92÷0,96 (нефтяная залежь) температура радиационная с достаточной точностью (погрешностью 0,5÷2%) соответствует термодинамической температуре подземной воды и нефти;
• увеличение пространственного разрешения дальнего ИК теплового диапазона;
• последовательное увеличение температурной чувствительности – контраста от 0,2 до 1·10^-6 Кельвина за счет «обмена» избыточного пространственного разрешения на температурную чувствительность и селективное погоризонтное проникновение вглубь геологического разреза.

Улучшение температурного разрешения до 2·10⁵ раз позволяет достичь глубины зондирования до десятков километров – для спутниковой аппаратуры, от нескольких метров до 2000 метров – для авиационной видеотепловизионный аппаратуры (см. табл. № 1). Чем большую температурную чувствительность мы получаем, тем более малые изменения излучательной способности вещества можем  обнаружить. В частном случае, месторождение нефти при одинаковой температуре и одинаковой глубине залегания по отношению к воде выделится более холодной аномалией.

Для оценки глубины проникновения h_N на уровне слоя N используется формула:

              (15)

где N – номер горизонтального слоя; h_T – предполагаемое расстояние от объекта исследования до земной поверхности; H – расстояние от датчика съемочной аппаратуры до земной поверхности; δ – угловое пространственное разрешение съемочной аппаратуры, рад.

Так как величина второго слагаемого в скобках пренебрежимо мала при N≤100, и в случае, когда h_T << H, что справедливо, например,  при космической съемке с больших высот или при съемке трубопроводов с дирижабля или вертолета, формулу (10) можно упростить:

        (16)

Наиболее эффективным инструментом космической съемки в тепловом инфракрасном диапазоне на сегодняшний день является прибор ETM+, установленный на борту американского спутника «Landsat-7». За время эксплуатации этого спутника накоплен огромный архив космических снимков земной поверхности, причем многие регионы, в том числе и вся территория России, отсняты многократно. Пространственное разрешение на местности в 6-й тепловой спектральной зоне ETM+ составляет 60 м или в угловой мере – 8,51·10^-5 рад.

Из формулы (11) следует, что при высоте орбиты «Landsat-7» равной 705 км, глубина проникновения на уровне 1-го слоя (N=1), или шаг проникновения, составляет 30 м.
В силу того, что исходное тепловизионное изображение, несущее информацию о собственной излучательной способности земной поверхности, уже обладает определенной проникающей способностью вглубь земли, принимаем по технологии МВТГМ, что изображение в 6-й тепловой спектральной зоне ETM+ и представляет собой 1-й слой проникновения (h₁ = 30 м), а за нулевой слой проникновения (N=0) принимаем изображение, получаемое в 8-й панхроматической спектральной зоне, представляющее собой солнечное излучение, отраженное от земной поверхности в видимом диапазоне, а в космическом носителе ASTER (Япония) 1-ый слой проникновения h₁= 45 м, в аппаратуре МСУ-В («Океан-О», Россия-Украина) 1-ый слой проникновения h₁= 125 м.

Температурное разрешение по слоям
 - цена температурной чувствительности между N и N-1 слоями.

N	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
∆Тк	0,2	3,5.10-2	1,9.10-2	6,25.10-3	3,6.10-3	2,3.10-3	1,5.10-3	1,1.10-3	8,2.10-4	6,0.10-4	5,9.10-4	4,6.10-4
N	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24
∆Тк	3,3.10-4	2,7.10-4	2,3.10-4	1,9.10-4	1,7.10-4	1,45.10-4	1,3.10-4	1,1.10-4	9,9.10-5	8,8.10-5	7,8.10-5	7,1.10-5
N	25	26	27	28	29	30	31	32	333	34	35	36
∆Тк	6,4.10-5	5,8.10-5	5,4.10-5	4,8.10-5	4,4.10-5	4,05.10-5	3,88.10-5	3,85.10-5	3,22.10-5	3,01.10-5	2,75.10-5	2,57.10-5
N	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48
∆Тк	2,4.10-5	2,24.10-5	2,1.10-5	1,97.10-5	1,85.10-5	1,74.10-5	1,64.10-5	1,55.10-5	1,47.10-5	1,39.10-5	1,32.10-5	1,25.10-5
N	49	50	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
∆Тк	1,18.10-5	1,13.10-5	1,07.10-5	1,002.10-5	9,7.10-6	9,3.10-6	8,9.10-6	8,5.10-6	8,1.10-6	7,7.10-6	7,4.10-6	7,1.10-6

Для повышения послойного разрешения, то есть уменьшения шага между соседними слоями проникновения по глубине, применяется метод синтезирования двух растровых изображений по технологии МВТГМ:

1. теплового канала (пространственное линейное разрешение δ_Т  =60 м);
2. панхроматического канала (δ_П = 15 м).

Получившееся в результате синтеза изображение будет иметь пространственное разрешение 30 м, а шаг проникновения (расстояние между соседними слоями) Δh при обработке такого синтезированного изображения по технологии МВТГМ будет равен 10 м и определяется в общем случае следующим выражением:

                 (17)

где δ_Т  – величина линейного пространственного разрешения изображения теплового канала на местности; δ_П – величина линейного пространственного разрешения изображения панхроматического канала на местности; δ∑ – величина линейного пространственного разрешения синтезированного изображения на местности; Δh_Т  – шаг проникновения при обработке МВТГМ изображения теплового канала.

Оценка глубины проникновения по слоям согласно технологии МВТГМ для космических снимков «Landsat-7» представлена в таблице 3

Таблица 3. Глубина проникновения по слоям (в метрах)

Слой, N	1	3	5	10	20	30	50	100	150	200
Тепловое изображение	30	90	150	300	600	900	1500	3000	4500	6000
Синтезированное изображение	10	30	50	100	200	300	500	1000	1500	2000