Расчет НКТ

Колонну НКТ рассчитывают на прочность при растяжении, на сопротивляемость смятию избыточным наружным давлением, на сопротивляемость разрыву избыточным внутренним давлением.

Методика расчета свободно подвешенных колонн НКТ и при наличии пакера несколько различны.

Предельные осевые растягивающие нагрузки Р_стр (Н), при которых в резьбовом соединении гладких труб напряжения достигают предела текучести, определяют по формуле Яковлева-Шумилова. Предельное растягивающее усилие Р_т (Н), при котором в теле труб с высаженными наружу концами (НКБ) возникает напряжение, равное пределу текучести, находят из выражения

Р_т=πDδσ_т                 (20.12)

Допустимая растягивающая нагрузка [Р]_р, действующая на верхнюю трубу каждой секции (ступени) должна составлять: для труб с гладкими концами и труб НКМ

[Р]_р≤Р_стр/k₁             (20.13)

для труб с высаженными наружу концами и труб НКБ

[Р]_р≤Р_т/k₁                   (20.14)

где k₁ - нормативный коэффициент запаса прочности (КЗП) для вертикальных скважин k₁ =1,3.

В искривленных скважинах КЗП определяют по формуле

            (20.15)

где k₁  - нормативный КЗП, k₁ =1,3; С₀ - коэффициент, учитывающий прочностные характеристики материала труб.

С₀=ED/(4·573σ_т);                 (20.16)

i_θ - интенсивность искривления, градус/10 м; Е - модуль упругости, Па, E=2,1·10¹¹ Па.

При испытании колонны на герметичность или установке гидравлического пакера осевую растягивающую нагрузку Р_р (Н) в верхней части произвольной n-й секции колонны НКТ находят из выражения

               (20.17)

При извлечении пакера

                 (20.18)

В формулах (20.17) и (20.18) i - порядковый номер секции; n -число секций; q_i - масса 1 м трубы i-й секции, кг; S_в - площадь проходного канала трубы, м2; р_и.в - внутреннее избыточное давление, Па; ΔР -осевая растягивающая нагрузка при извлечении пакера, Н.

Осевая сжимающая нагрузка при установке механического или гидромеханического пакеров

Р_сж=Р_раз                    (20.19)

где Р_раз - разгрузка части веса труб на пакер, Н.

Осевую нагрузку на колонну с пакером под влиянием давлений, собственного веса труб и температуры жидкости в скважине в процессе эксплуатации рассчитывают по формулам:

                 (20.20)

                (20.21)

где P₀ - дополнительная рвастягивающая (сжимающая) нагрузка, Н; р_пак - давление рабочее на пакере, Па; μ=0,3 - коэффициент Пуассона;

Δρ_н=ρ_н-ρ'_н; Δρ_в-ρ'_в

ρ'_н и ρ'_в - плотность жидкости снаружи и внутри колонны НКТ после ее спуска в скважину, кг/м3; l_пак - глубина установки пакера от устья скважины, м; P_t - осевая нагрузка от температурных изменений, Н,

P_t=aESΔt;

а - коэффициент линейного расширения, для стали а=12·10^-6; Δt - средняя температура жидкости в скважине, °С (при нагреве принимается со знаком «+»; при охлаждении - со знаком «-»);

t₁, t₂ — температура в скважине соответственно на устье и на глубине l_пак до начала эксплуатации, °С; t₃, t₄ - температура в скважине соответственно на устье и на глубине l_пак во время эксплуатации, °С.

При эксплуатации скважин на колонну НКТ действуют дополнительные нагрузки, вызванные внутренним и наружным давлениями. Схема конструкции двух- и однорядных лифтовых колонн с пакером и без пакера показаны на рис. 20.1 и рис. 20.2 соответственно.

Рис.20.1. Конструкции двухрядных лифтовых колонн (подъемников) с пакером (а), и без пакера (б), а также кольцевая (в) и центральная (г) системы: 1,2 - номера рядов

Рис.20.2. Конструкция однорядных лифтовых колонн без пакера (а), с пакером (б), а также кольцевая (в) и центральная (г) системы

Наружное избыточное давление (Па) определяют из выражения

Р_и.нz=p₀+(ρ_Y-ρ_B)zg              (20.22)

где р₀ - давление на устье при освоении. Па; ρ_H=p₀ - плотность жидкости, закачиваемой в скважину при освоении, кг/м.

На однорядную колонну НКТ без пакера в процессе эксплуатации действует наружное избыточное давление (Па), вычисляемое по формуле

               (20.23)

где р_заб - забойное давление. Па; ρ_ж = ρ_в=ρ_н - плотность жидкости в скважине, кг/м3; p_буф - буферное устьевое давление, Па.

При расчете колонны НКТ, на которую действует внутреннее избыточное или наружное избыточное давление, верхнюю трубу каждой секции проверяют на прочность.

Внутреннее избыточное давление р_т (Па), при котором наибольшее напряжение в трубах достигает предела текучести, определяют по формуле Барлоу

р_кр=2δσ_т/d_н

Внутреннее избыточное давление не должно превышать допускаемого значения

р_и.в≤р_т/k₂               (20.24)

где k₂=1,32 - нормативный КЗП.

Наружное избыточное давление p_кр (Па), при котором наибольшие напряжения в трубах достигают предела текучести, определяют по формуле Г.М.Саркисова.

р_и.н<р_кр/k₃,            (20.25)

где k₃=1,15-КЗП.

При совместном действии растягивающей осевой нагрузки и наружного давления на свободно подвешенную колонну условие прочности трубы описывается выражением

              (20.26)

где Р_р - растягивающая нагрузка, Н; р_и.нz - наружное избыточное давление. Па; D - наружный диаметр трубы, мм; S - площадь поперечного сечения трубы, мм ; k₁=l,3.

В процессе установки пакера (механического или гидромеханического) нижняя часть колонны НКТ находится в изогнутом состоянии. Условие прочности этого участка записывается в следующем виде:

             (20.27)

где P_сж - осевая сжимающая нагрузка (разгрузка на пакер),Н; S₀ - площадь опасного сечения труб (для гладких труб по основной плоскости), м2; ƒ- зазор между обсадной колонной и колонной НКТ, м; W₀ - осевой момент сопротивления опасного сечения труб, м3.

Критическая сжимающая нагрузка (Н), при которой колонна НКТ подвергается продольному изгибу, определяется по формуле

         (20.28)

где EI - жесткость трубы, Н·м2; q - масса 1 м труб в воздухе, кг/м.

Нижняя часть колонны НКТ над пакером может принять изогнутую форму не только при установке пакера, но и в процессе эксплуатации скважины под действием осевых сжимающих нагрузок, связанных с влиянием давлений и температуры. Условие прочности при этом записывается в следующем виде:

              (20.29)

где Р₀ - определяют по формуле(20.21), Н.

Для каждой секции колонны НКТ надо определять КЗП по следующим формулам: для гладких труб и труб типа НКМ

k_1(п)=Р_стр(п)/Р_р(п)              (20.30)

для труб с высаженными наружу концами и типа НКБ

k_1(п)=Р_т(п)/Р_р(п)              (20.31)

где Р_р(п)  - определяют по формуле (20.20).

КЗП можно вычислить также по формуле:

            (20.32)

Длину первой секции (м) свободно подвешенной колонны (рис.20.2, а, в, г) рассчитывают по формуле.

l₁=P_сир/k₁q₁g                      (20.33)

где Р_стр - страгивающая нагрузка для труб с гладкими концами или растягивающая нагрузка Р_т для труб с высаженными наружу концами и труб типов НКМ и НКБ, Н; k₁ - КЗП на растяжение; q₁ - теоретическая масса 1м колонны НКТ, кг/м.

Длина второй и последующих секций находят по формуле

                       (20.34)

где P_стр(п) - страгивающая нагрузка для труб и-й секции, Н; l₁ и q_i - длина (м) и масса (кг/м) труб i-й секции.

Можно также воспользоваться выражением

                 (20.35)

Длину первой секции колонны, устанавливаемой с гидравлическим (гидромеханическим) пакером, или колонны, подвергаемой испытанию на герметичность, определяют из выражения

         (20.36)

Длину второй и последующей секции ( n≥2).

                  (20.37)

где Р_доп - дополнительная нагрузка, действующая на колонну от избыточного устьевого давления или от напряжения колонны при освобождении пакера, Н.

В расчетах принимается большее из значений Р_Д, полученных по формулам

Р_Д=S_вp_пак; Р_Д=S_вР_и.в; Р_доп=∆Р,                  (20.38)

где S_в - площадь проходного канала труб, м2; р_пак - рабочее давление пакера. Па; ∆Р - усилие натяжения колонны при освобождении пакера, Н.