Определение объема траншеи

В траншеи укладывают коммуникации. Глубина h траншеи определяется проектом, ширина дна траншеи обычно на 0,4 м больше ширины укладыва мой в нее коммуникации. Крутизна бортов траншеи зависит от устойчивое грунта и определяется коэффициентом откоса т. При определении объёма выносимой земли траншею в зависимости от сложности рельефа делят  на участки длиной l = 50 - 100 м. На границах этих участков строят поперечны профили (сечения) (рис. 1.38).

Рис. 1.38 Опрределение объема траншеи

Отметки Нⁿ дна траншеи определяют по продольному профилю трассы.  Площади Р_А и Р_B поперечных сечений в точках А и В определяют по формулам

Учитывая

находим

Объём V_АВ траншеи на уастке (блоке) АВ определяют по формуле

Для определения объема траншеи с более высокой точностью целесообразно иметь сечения Р_А, P_j,..., Р_B через более, короткие расстояния l. В этом случае элемент объема

dV = Pdl,

a

                                      (1.30)

Интегрирование можно выполнить численным методом, используя те или другие формулы численного интегрирования. Если узлы интегрирования располагаются произвольно, т. е. используют сечения в наиболее характерных местах, и расстояния между этими сечениями неодинаковы, то для численного интегрирования можно использовать формулы:

трапеций

              (1.31)

или парабол (n-чётное)

                       (1.32)

В формуле (1.32) i = n/2 — число пар интервалов между узлами интегрирования.

Используя формулу (1.31), вместо (1.30), находим

                                                (1.33)

где l_i — расстояние от начальной точки до точки i, l₀ — расстояние от началь-ном точки до начала трассы (траншеи); P_i — площадь сечения в точке i. При использовании формулы (1.32) парабол имеем

                              (1.34)

При одинаковом расстоянии между сечениями трассы Q_i = 1, A_i = С_i = 1, В_i = 4, т. е. формулы (1.32), (1.34) будут совпадать с известной формулой Симпсона.