Расчет эксплуатационной колонны для нефтяной скважины

Исходные данные. Скважина вертикальная добывающая, диаметр обсадной колонны d=146,1 мм, диаметр ствола скважины D= 190,5 мм, глубина спуска колонны h_ц=2300 м; плотность цементного раствора ρ_ц=1850 кг/м ; глубина спуска промежуточной колонны h_пр=2500м; интервал продуктивного пласта 3300-3380 м; коэффициент аномальности пластового давления в продуктивном пласте k_a= 1,35; плотность пластового флюида (в период ввода в эксплуатацию) ρ_пл=860 кг/м3; плотность жидкости, поступающей в скважину в конце эксплуатации, ρ_фл=950 кг/м3; снижение уровня в колонне в конце эксплуатации h_k=2400 м.

Сведения о проницаемом пласте: интервал положения пласта 2900-3100 м; коэффициент аномальности проницаемого пласта k_a=1,17; индекс давления поглощения проницаемого пласта k_п=1,6; плотность жидкости в колонне при ее испытании на герметичность ρ_оп.ж=1420 кг/м3.

Решение. Расчет наружного давления.

На глубине 2300 м около цемента: р₂₃₀₀ = ρ_б.рgh_ц = 1420·9.8·2300·10^-6 = 32.0 Мпа.

на глубине 2500 м: р₂₅₀₀ = р₂₃₀₀ + 1100g(2500 - 2300)-10^-6 = 32.0 + 2.2 = 34.2 МПа;

на глубине 2900 м в кровле проницаемого пласта: р₂₉₀₀= р₂₅₀₀+1100·9,8(2900-2500)-10^-6 = 34.2 + 43 = 385МПа.

В интервале проницаемого пласта с k_a=1,17:

давление у кровли р_кр=k_aρ_вgh_кр =117·1000·9,8·2900-10^-6 =333 МПа.

давление у подошвы р_под = k_aρ_вgh_под = 1.17·1000·9.8·3100·10^-6 = 35.5 МПа .

Так как толщина проницаемого пласта не превышает 200 м, в интервале 2900-3100 м наружное давление принимается постоянным и равным среднеарифметическому

р_пр = (333 + 355)/2 = 34.4 Мпа.

На глубине 3100 м под проницаемым пластом

р₃₁₀₀ = р₂₉₀₀+ 1100·9.8(3100 - 2900)·10^-6 =385 + 2.2=40.7 МПа.

Так как давление против проницаемого пласта оказывается ниже давления в цементном камне против подошвы и кровли, при построении эпюры наружного избыточного давления влияние проницаемого пласта можно не учитывать.

На глубине 3300 м над продуктивным пластом р₃₃₀₀=р₃₁₀₀+1100·93(3300 -3100)·10^-6=40.7 + 2.2 = 42.9 МПа .

На глубине 3300 м в продуктивном пласте р₃₃₀₀ = k_aρ_вgh_кр.под = 1,35·1000·9.8·3300·10^-6 = 43.7 Мпа.

На глубине 3380 м в продуктивном пласте р₃₃₀₀ =k_aρ_вgh_{под.прод}=135·1000·9.8·3380-10^-6 =44.7 Мпа.

Так как толщина продуктивного пласта менее 200 м, давление в нем принимается постоянным и равным среднеарифметическому р_прод=(43,7+44,7)/2=44,2 МПа. Это давление распространяется на 50 м выше кровли продуктивного пласта, т.е. до глубины 3250 м.

Давление на отметке 3250 м в цементном камне

р₃₂₅₀ = р₂₉₀₀ + 1100·9.8(3250 - 2900)·10^-6 =385 + 3.8 = 423 МПа .

По рассчитанным величинам строится эпюра наружного давления на эксплуатационную колонну (рис. 10.3).

Расчет внутреннего давления в колонне.

Давление на устье:

в период ввода в эксплуатацию р_у=р_пр.3300-ρ_плgh_кр.пр=43.7-860·9.8·3300-10^-6 =43.7-27.8 = 15.9 МПа.

при опрессовке колонны р_оп=1,1·15,9= 17,5 МПа - это давление принимается в качестве расчетного, так как оно превышает минимальное рекомендуемое давление опрессовки р_оп= 12,5 МПа для обсадных колонн диаметром 146,1 мм (см.табл 10.3).

Минимальное давление у башмака колонны в период ввода в эксплуатацию

р₃₄₀₀ = ρ_плgh = 860·9.8·3400·10^-6 = 28.7 МПа.

Давление у башмака колонны в период опрессовки

р₃₄₀₀= р_оп + ρ_б.рgh = 175 +1420 ·9,8·3400 ·10^-6=175+47.3 = 64.8 МПа.

в конце эксплуатации р'₃₄₀₀ = ρ_ф.лg(h - h_k) = 950·9,8(3400 - 2400)·10^-6 = 9,3 МПа.

По рассчитанным величинам строятся эпюры внутреннего давления во время опрессовки колонны и в конце эксплуатации.

Построение эпюры наружного избыточного давления.

Эпюра наружного избыточного давления строится для самых неблагоприятных условий иагружения, т.е. на заключительном этапе эксплуатации, когда вследствие снижения уровня жидкости в колонне внутреннее противодавление становится минимальным. Так как при снижении уровня жидкости в колонне она опорожняется до глубины 2400 м, то в интервале от устья до глубины 2400 м эпюра наружного избыточного давления аналогична эпюре наружного давления:

на глубине 2300 м - р_н.и= 32.0 Мпа.

на глубине 2400 м - р_н.и =32.0 + 1100·9.8(2400-2300)·10^-6 =32.0 + 1.1 = 33.1 МПа;

на глубине 3250 м - р_н.и=32,0+1100·9,8(3250-2300)·10^-6 - 950·9,8(3250-2400)·10^-6=32 0+10 2-7,9=34,3 МПа;

на глубине 3400 м - р_н.и=32,0+1100·9,8(3400-2300)-950·10^-6(3400-2400)·10^-6=32,0+11,9-9,3=34,6 МПа.

По разностям наружного и внутреннего давлений в характерных точках строится эпюра наружного избыточного давления (см.рис. 10.3), которая затем используется при расчете эксплуатационной колонны.

Построение эпюры внутреннего избыточного давления.

Для построения эпюры внутреннего избыточного давления исходной является эпюра наружного давления, и для сопоставления подбираются условия нагруження колонны, при которых внутреннее давление будет максимальным. Как видим, в рассматриваемом примере максимальное давление в колонне возникает во время ее опрессовки. Принимается, что внутреннее давление в колонне равномерно увеличивается от 17,5 МПа на устье до 64,8 МПа у башмака.

Некоторые расчетные значения внутреннего избыточного давления в характерных точках:

на устье ρ_в.и= 17,5 МПа;

на глубине 2300 м - p_в.и=р_у+1420·9,8·2300·10^-6-32,0=17,5+32,0-32,0=17,5 МПа;

на глубине 3250 м - p_в.и=p_у+1420·9,8·3250-10^-6-32,0-1100·9,8(3250-2300)·10^-6= 17,5+45,2-32,0-10,2= 20,5 МПа;

на глубине 3250 м (под влиянием продуктивного пласта) - ρв.и= 17,5+45,2-44,2=18,5 МПа;

на глубине 3400 м - p_в.и=р_у+1420·9,8·3400·10^-6-44,2=17,5+47,3-44,2=20,6 Мпа.

Эпюра внутреннего избыточного давления представлена на рис.10.3

 

Рис. 10.3. Эпюра нагружения эксплуатационной колонны: 1,2,3 - наружное, внутренне и избыточное наружное давление соответственно; 4 - избыточное внутреннее давление (при опрессовке колонны)

Выбор типа обсадных труб для комплектования обсадной колонны и герметизирующего материала.

Поскольку некоторые показатели прочности обсадных труб (например, при расчете на растяжение) зависят от типа резьбового соединения труб, прежде чем приступить к расчету производится выбор обсадных труб. Для эксплуатационных колонн диаметром до 219,1 мм, работающих в жидкой среде при избыточном внутреннем давлении в пределах 10-30 МПа, рекомендуются обсадные трубы с треугольной резьбой и уплотнением ФУМ или трубы с трапецеидальной резьбой типа ОТТМ. Выбираем обсадные трубы с треугольной резьбой. Треугольная резьба может быть короткой и удлиненной. Учитывая, что эксплуатационная колонна проектируется для глубокой скважины, принимаем удлиненную резьбу.

Проектирование эксплуатационной колонны.

Расчет обсадной колонны ведется от ее нижнего конца. В нижней части наибольшее нагружение колонны возникает от избыточного наружного давления, поэтому оно и принимается, прежде всего, во внимание.

Коэффициент запаса прочности на смятие в интервале продуктивного пласта принимается в пределах k₃= 1,0-1,3 в зависимости от устойчивости коллектора. Примем k₃=l,2. Тогда критическое давление обсадных труб, пригодных для комплектования нижней секции в интервале 3250-3400 м, должно быть p_кр≥ 1,2· 34,6=41,5 МПа. Этому давлению соответствуют трубы из стали группы прочности Д с толщиной стенки 10,7 мм, р_кр=43,7 МПа, внутреннее избыточное давление р_в.и=48,6 МПа. Оно значительно превышает фактическое внутреннее избыточное давление р_в.и=20,6 МПа.

Длина 1-й секции l₁=3400-3250= 150м.

Вес 1-й секции Р₁ =0,360·150=54кН.

На отметке 3250 м выше 1-й секции _в.и=34,ЗМПа.

При коэффициенте запаса k₃=1 для второй секции выбираем трубы с р_кр=34,3 МПа. Этому давлению соответствуют трубы из стали группы прочности Д с толщиной стенки 9,5 мм, р_кр=37,1 МПа, р_в=43,1 МПа.

Скорректированное критическое давление для труб 2-й секции

где Р_2т=1548 кН.

Так как 36,7 МПа > 34,4 МПа , трубы из стали группы прочности Д с толщиной стенки 9,5 мм подходят для 2-й секции.

Для 3-й секции принимаем трубы из стали группы прочности Д с толщиной стенки 8,5 мм, р_кр=31,4 МПа, р_в=38,6 МПа. Эти трубы в соответствии с эпюрой наружного избыточного давления можно применять выше отметки 2250 м.

Длина 2-й секции l₂=3250-2250= 1000м.

Вес 2-й секции Р₂=0,323-1000=323 кН.

Суммарный вес двух секций Р_1-2 = 54 + 323 = 377 кН.

Скорректированное критическое давление смятия для труб 3-й секции

где Р_3т=1392кН.

Скорректированная глубина спуска 3-й секции по эпюре h'₃=2070м.

Скорректированная дина 2-й секции l'₂=3250-2070=1180м.

Вес 2-й секции P'₂=0,323·1180=381,1 кН.

Суммарный вес двух секций P_1-2=54+381,1=435,1кН.

Для 4-й секции принимаем трубы из стали группы прочности Д с толщиной стенки 7,7 мм,р_кр=26,7 МПа, р_вн=35,0, P_стр=794кН.

Секцию 4 можно использовать выше отметки h₄= 1990м.

Длина 3-й секции l₃=2070-1900= 170м.

Вес 3-й секции P₃=0,292 170=49,6кН.

Суммарный вес трех секций P_1-3=435,1+49,6=484,7кН.

Скорректированное критическое давление смятия для 4-й секции

 где P_4т=1274кН.

Скорректированная глубина спуска 4-й секции h'₄=1700м.

Скорректированная длина 3-й секции l'₃=2070-1700=370м.

Вес 3-й секции Р₃=0,292·370=108,0кН .

Суммарный вес трех секций Р_1-3=435,1+108,0=543,1кН.

Страгивающая нагрузка для труб 4-й секции Р_стр=823кН, допустимая нагрузка растяжения [Р]=P_cтр/k₃=823/1,3=633,0кH.

Трубы из стали группы прочности Д с толщиной стенки 7,7 мм пригодны для комплектования 4-й секции.

Для 5-й секции примем трубы из стали Д с толщиной стенки 7 мм, р_кр=22,4 МПа, ρвн=31,8 МПа.

В соответствии с эпюрой наружного избыточного давления 5-я секция может быть спущена на глубину h₅= 1600м.

Длина 4-й секции l₄= 1700-1600= 100м.

Вес 4-й секции Р₄=0,245·100=24,5кН.

Суммарный вес четырех секций Р_1-4=543,1 +24,5=567,6кН.

Скорректированное критическое давление смятия для труб 5-й секции

 где P_5т=1156кН.

Скорректированная глубина спуска 5-й секции h'₅= 1370м.

Скорректированная длина 4-й секции  l'₄=1700-1370=330м.

Скорректированный вес 4-й секции  P'₄=0,245·330=80,9кH.

Суммарный вес четырех секций Р_1-4=543,1+80,9=624,0кН.

Для труб 4-й секции из стали группы прочности Д с толщиной стенки 7,7 мм допускаемая нагрузка растяжения [Р₄]=823/1,3=633,0, для труб 5-й секции из стали группы прочности Д с толщиной стенки 7,0 мм допускаемая нагрузка растяжения [Р₅]=735/1,3=565,4кН.
На основании сопоставления допустимой нагрузки с весом четырех секций Р_1-4=624,0кН можно установить, что трубы 5-й секции не пригодны для использования, кроме того, начиная с 4-й секции расчет колонны надо вести по нагрузке растяжения.

Скорректированная длина 4-й секции

Вес 4-й секции Р₄=0,267·337=90кН.

Суммарный вес четырех секций Р_1-4=543,1+90=633,1кН.

Для 5-й секции трубы из стали Д с 8,5-мм толщиной стенки Р_стр5=931кН, [Р₅]=931/1,3=716,1кН.

Вес 5-й секции Р₅=0,292·284=82,9кН.

Для 6-й секции трубы из стали Д с 9,5-мм толщиной стенки Р_стр5=1059кН, [Р_в]= 1059/1,3=814,6кН.

Длина 6-й секции l₆=(814,6-716,0)/0,232=305м.

Суммарная длина шести секций l_1-6=150+1180+370+337+284+305=2626м.

Вес 6-й секции P₆=0,323·305=98,5кН.

Суммарный вес шести секций Р_1-6=716,0+98,5=814,5кН.

Для 7-й секции трубы из стали Д с 10,7-мм толщиной стенки P_стр7=1216кН, [Р₇]= 1216/1,3=935,3кН.

Длина 7-й секции l₇=(935,3-814,5)/0,360=330м.

Вес 7-й секции P₇=0,360·330=118,8кН.

Суммарный вес семи секций P_1-7=814,5+118,8=933,3кH.

Суммарная длина семи секций l_1-7=2626+330=2956м.

Для 8-й секции трубы из стали К исполнения Б с толщиной стенки 10,7 мм, Р_стр8=1569кН, [Р₈]= 1569/1,3=1206,9кН.

Длина 8-й секции l₈=(1206,9-933,3)/0,360=760м.

Скорректированная длина 8-й секции  l'₈=3400-2956=444м.

Вес 8-й секции Р₈=0,360·444=159,8кН.

Суммарный вес восьми секций P_1-8=933,3+159,8=1093,1кН.

Конструкция колонны приведена в табл. 10.4

Таблица 10.4 Конструкция эксплуатационной колонны диаметром 146,1 мм из труб по ГОСТ 632-80 с удлиненной треугольной резьбой по данным расчёта

Номер секции (снизу вверх)	Интервал установки,м	Длина секции,м	Толщина стенки, мм	Группа прочности стали	Исполнение	Вес секции, кН	Нарастающий вес колонны, кН
1	3400- 3250	150	10,7	Д	А	54,0	54,0
2	3250-2070	1180	9,5	Д	А	381,1	435,1
3	2070-1700	370	8,5	Д	А	108,0	543,1
4	1700-	337	7,7	Д	А	90,0	633,1
5	1363- 1079	284	8,5	Д	А	82,9	716,0
6	1079-774	305	9,5	Д	А	98,5	814,5
7	774-444	330	10,7	Д	А	118,8	933,3
8	444-0	444	10,7	К	Б	159,8	1093,1