Работа насоса и индикаторная диаграмма

Работа насоса совершаемая за один оборот кривошипа:

A = F ·S · H_n · ρ · g,                (1.8)

где Н_n - высота подъема жидкости.

При ходе всасывания в нормально работающем насосе (рис. 1.5.) жидкость следует за поршнем «без отрыва». На жидкость во всасывающем трубопроводе должно действовать давление, преодолевающее:

а) давление, обусловленное геометрической высотой всасывания h, на которую необходимо поднять жидкость, равное ρ · g · h_s;
б) давление, обусловленное геометрическим сопротивлением всасывающего трубопровода и приемного фильтра, равное P_ωs;
в) давление, обусловленное инерцией жидкости во всасывающем трубопроводе и цилиндре насоса, равное p_is;
г) остаточное давление в полости цилиндра p_в;
д) давление, обусловленное гидравлическим сопротивлением клапана, равное p_к.

Рис. 1.5. Установка приводного поршневого насоса: 1 — приемный резервуар; 2 — напорный резервуар; 3 — манометр; 4 — вакуумметр

Условие безотрывного движения жидкости за поршнем будет иметь вид:

Р_a = ρ · g · h_s + Р_ωs + p_is + p_в + p_к.       (1.9)

Давление, обусловленное гидравлическим сопротивлением всасывающего трубопровода, с учетом максимальной скорости движения жидкости может быть определено следующим образом:

                  (1.10)

где ξ_i - коэффициент местных сопротивлений;
F_s - площадь поперечного сечения всасывающего трубопровода;
F - площадь поперечного сечения цилиндра насоса;
λ - коэффициент трения.

Давление, обусловленное силами инерции, определяется по формуле:

p_is = ρ · r · ω² · L_s · cosα,

где L_s - приведенная длина всасывающего трубопровода.

L_s =  Σ l_m · F/F_m

где l_m - длина участка трубопровода с поперечным сечением F_m.

Определим потери давления во всасывающем трубопроводе:

p_s = p_α — p_B.

Отсюда:

Высота всасывания:

h_s = (p_a — p_в)/ρ · g -

переменная величина и зависит от угла поворота кривошипа α.

Самым опасным с точки зрения безотрывного движения жидкости за поршнем является момент начала всасывания, когда силы инерции жидкости максимальны. Для этого момента уравнение высоты всасывания запишется следующим образом:

        (1.11)

При нагнетании давление в цилиндре затрачивается на преодолевание:

а) давления в конце нагнетательного трубопровода p_кн;
б) геодезической высоты нагнетания h_н;
в) гидравлических сопротивлений нагнетательной линии p_vн;
г) сил инерции жидкости р_iн;
д) сопротивления нагнетательного клапана р'_к.

Поэтому давление в полости цилиндра в момент нагнетания может быть определено как:

Давление р_н за время оборота кривошипа переменно и максимально при нагнетании жидкости. Таким образом, высота нагнетания жидкости определяется:

                  (1.12)

На практике высоту всасывания и нагнетания определяют следующим образом (см. рис. 1.6). Насосная установка оборудована манометром, учитывающим высоту подъема жидкости h'_н и сопротивление напорной линии, и вакуумметром, учитывающим высоту h'_вc и сопротивлением во всасывающей трубе.

Высотой h_o ввиду ее малости пренебрегаем. Полным или манометрическим подъемом Hn будет сумма показаний приборов:

H_n = h'_н + h'_вc + h_o = h_вc + h_н.

Таким образом, величина H может быть определена расчетным путем или экспериментально (см. рис. 1.5).

Гидравлическую или полезную мощность насоса простого действия определяют по формуле:

N_г = A · n = ρ · g · F · S · n · H_n = ρ · g · Q · H_n.