Расчет бурильной колонны при геологоразведочном бурении

При расчете бурильной колонны на прочность ее условно делят на две зоны (рис.9.3): верхнюю - растянутую, сечение I - I, в которой колонна рассчитывается на статическую прочность, и нижнюю - сжатую, сечение II - II, в которую входит и область нулевого сечения - сечение 0-0. Именно нижней частью, обусловлены поломки бурильных труб, носящие усталостный характер. Исходя из этого, нижнюю часть колонны бурильных труб рассчитывают на выносливость. Расчет бурильных колонн, работающих в сильно искривленных или горизонтальных скважинах, производится на выносливость.

Нормальные напряжения от растяжения при бурении скважины обусловлены массой бурильной колонны и достигают максимальных мипсний на верхнем ее конце. Здесь же своего максимума достигают шинельные напряжения, вызванные крутящим моментом вращения машины. Запас прочности рассчитывают из условия одновременного действия наибольших напряжений растяжения и кручения по третьей теории прочности nc=σт√(σ2+4τ2)                (9.21) где nc - запас прочности по статическим нагрузкам (nc=1,5-1,4); σт - предел текучести материала тела бурильной трубы, П; σ - нормальное напряжение (растяжения, сжатия или изгиба), МПа; τ - касательные напряжения, Мпа. Рис.9.3. Эпюра осевых сил и расчётные сечения колонны бурильных труб (+Q – растягивающие усилия; - Q – сжимающие усилия)

Напряжение растяжения σ_р (в Мпа) у устья скважины (в верхней бурильной трубе) определяется из выражения

(9.22)

где Q_кр - нагрузка на крюке при подъеме колонны с вращением или при бурении (Q_кр  -Р_при) при заданной осевой нагрузке на породоразрушающий инструмент - Р_при; S - площадь поперечного сечения бурильной трубы, м2; k_пр - коэффициент, учитывающий дополнительное сопротивление при подъеме, зависящий от интенсивности искривления и геологотехнических условий бурения, выбираемый в диапазоне от 1,2 до 1,8; при бурении скважин в крепких устойчивых породах с малой им интенсивностью искривления и при больших радиальных зазорах k_пр=1,2, а при бурении в мягких породах при большой толщине глинистой корки на стенках скважины k_пр= 1,6; - коэффициент, учитывающий увеличение веса колонны в зависимости от вида соединения; для муфтово-замкового соединения — k_с.т=1,1, для ниппельного k_с.т=1,05; q - вес м трубы, Н/м; L - длина колонны (глубина скважины), м; θ_ср -Средний зенитный угол:

(9.23)

(θ₀ - начальный зенитный угол; J₀ - средняя интенсивность искривления, град/м); μ - коэффициент трения бурильных труб о стенки скважины, при практических расчетах θ=0,3; ρ_ж, ρ_м - плотности, соответственнo, промывочной жидкости и металла труб.
Касательные напряжения τ (в МПа) от действия крутящего момента находят из выражения

(9.24)

где М_k - крутящий момент в верхнем сечении колонны, Н·м (наибольшее значение имеет у устья скважины, а по направлению к забою снижается за счёт сопротивления трения колонны о жидкость и стеки скважины); Wk - полярный момент сопротивления площади поперечного сечения трубы при кручений, м3

W_k=π(D₄-d₄)/16D         (9.25)

где D и d - наружный и внутренний диаметры бурильной трубы, м.

M_k=N/ω.                 (9.26)

где N - мощность, затрачиваемая на бурение в рассматриваемом сечении, Вт; ω - частота вращения бурильной колонны,  c^-1,

ω=πn/30,              (9.27)

где n - частота вращения бурильной колонны, мин-1.

Полная мощность в верхнем сечении колонны N_в-в при геологоразведочном бурении состоит из мощности, затрачиваемой на холостое вращение колонны N_х.в, мощности, затрачиваемой на разрушение горной породы на забое скважины N_заб, и мощности, затрачиваемой на преодоление сопротивлений, возникающих при трении гребней полуволны вращающейся колонны о стенки скважины при передаче осевой нагрузки N_доп, т.е. по формуле

N_I-I=N_x.в.+N_заб+N_доп           (9.28)

В нулевом сечении при бурении, где осевая сила отсутствует Р_при=0

N_0-0=N_х.в(0-0)+N_заб+N_доп.            (9.29)

N_х.в в этом случае находят при значении L=Z_0-0. Здесь Z_0-0 (в м) координата нулевого сечения, отсчитываемая от точки забоя, определяемая из выражения

(9.30)

Для нижнего сечения, т.е. у забоя скважины

N_II-II=1,5N_заб                    (9.31)

где 1,5 - коэффициент запаса. При роторном бурении

N_I-I=N_х.в+N_аб          (9.32)

Расчетные формулы для определения N_х.в, N_заб и  N_доп и рассмотрены в разделе 8 настоящего учебного пособия.
Напряжения растяжения возникают в бурильной колонне лишь при условии, когда скважина достигает такой глубины, при которой необходимая осевая нагрузка превышает массу колонны при данной глубине.

В случае плоско изогнутой колонны напряжение изгиба определяется зависимостью:

(9.33)

гдс Е - модуль продольной упругости, для стали Е=2·10¹¹Па; для алюминиевых сплавов Е=0,7·1011Па; J - сплавов экваториальный момент инерции площади, поперечного сечения тела трубы, м4

J=π/64(D⁴-d⁴)≈0,05(D⁴-d⁴)        (9.34)

ƒ — стрела прогиба бурильной колонны, м

ƒ = (D_c-D)/2         (9.35)

(D_c - диаметр скважины); l_п - длина полуволны прогиба в м, как в сжатой, так и в растянутой частях бурильной колонны приближенно вычисляется по формуле Г.М. Саркисова

(9.36)

z - координата рассматриваемого сечения бурильной колонны, м, отсчитываемая от нулевого (нейтрального) сечения (координата z считается положительной в растянутой части колонны, а для сжатой части - отрицательной: для верхнего сечения координата z=z_0-0, а для нулевого сечения координата z=0); W - осевой момент сопротивления изгибу в расчетном сечении

W=π(D⁴-d⁴)/32D.            (9.37)

Длину полуволны для искривленной скважины можно рассчитать также из выражения

(9.38)

Напряжения изгиба (в Па) в резьбовом соединении бурильных труб

σ_из=π²EJƒ₁=/l²_пW₁    (9.39)

где ƒ₁=(D_c-d_м)/2 - стрела прогиба, м; d_м - наружный диаметр муфты или ниппеля, м; W₁ - осевой момент сопротивления в опасном сечении, м3

W₁=π(D⁴₁-d⁴₁)/32D₁    (9.40)

где D₁ и d₁ - размеры опасного сечения по наружному и внутреннему диаметрам трубы или ниппеля в резьбовой части.

Расчет бурильной колонны для верхнего ее сечения сводится к статическому расчету на сложное напряженное состояние по третьей теории прочности:

σ_Σ=√(σ_р+σ_из)²+4τ², (9.41)

где σ_Σ - суммарное напряжение в верхнем сечении колонны, Па.

Выбранная бурильная колонна проверяется на прочность.

С этой целью вычисляется коэффициент запаса прочности:

n=σ_т/σ_Σ≥1,6             (9.42)

где σ_т - предел текучести материала труб, Па (см.табл.9.4).

При проверке на прочность резьбовой части трубы в месте соединения с замком, муфтовой или ниппелем

n = σ_τ/σ_ΣK_k,          (9.43)

где K_k - коэффициент концентрации напряжений, который учитывается при расчете на прочность резьбовой части колонны; для верхнего сечения К_k=1,5.

Расчет бурильной колонны для нулевого сечения ведется на выносливость, так как в нем возможно возникновение знакопеременных напряжений и динамических нагрузок в результате действия инерционных сил.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

(9.44)

при σ_р=σ_сж=0

n_δ=[σ_-1]_т.р/σ_изК_д                    (9.45)

где К_д=1,5 - коэффициент, учитывающий ударный характер нагрузок; [σ_-1]_т.р - предел выносливости трубы в глинистом растворе (табл.9.8).

Таблица 9.8 Предел выносливости труб

Материал	Предел выносливости σ-1 в воздухе, МПа
	образца	трубы	Резьбового соединения
Сталь группы прочности Д	296	123	62
Сталь марки 45У	-	-	-
Сталь марки 36Г2С	372	-	-
Сталь марки 38ХНМ	387	-	-
Сталь марки 40ХН	420	-	-
Сплав Д16Т	160	75	35
Примечание. Если не имеется определенных опытный путем числовых значений пределов выносливости в глинистом растворе (σ-1)т.р, то можно, зная (σ-1)в.обр материала труб в воздухе, определить (σ-1)т.р пользуясь следующими формулами: (σ-1)т.в=(σ-1)в.обрβnαм; (σ-1)т.вβк где (σ-1)т.в и (σ-1)с.в - пределы выносливости в воздухе бурильных труб и соединений; (σ-1)в.обр — предел выносливости в воздухе материала трубы полированного образца: βn=0,6 - коэффициент, учитывающий состояние поверхности: αм - коэффициент, учитывающий влияние масштабного фактора, для стальных бурильных труб всех размеров αм=0.7,алюминиевых труб αм—0,8; βk=0,6 - коэффициент понижения прочности, обусловленный нарезкой. Величины пределов выносливости трубы и соединений в среде глинистого раствора (σ-1)т.р = (σ-1)т.вβс и (σ-1)с.р = (σ-1)т.вβк.с. где βс - коэффициент понижения в среде, для глинистого раствора βс =0.5; βк.с.=0,33 - коэффициент, учитывающий совместное влияние концентрации напряжений и среды.

При значительной интенсивности искривления скважины (I_θ≥0,05) необходимо учитывать напряжения от изгиба, вызванные кривизной скважины

σ_из.с=ED/2r_k              (9.46)

где r_k - радиус кривизны скважины, м.

Σσ_из=σ_из+σ_из.с.

Запас прочности при касательных напряжениях и M_кp=const

n_τ=[τ_т]/τ     (9.47)

Суммарный запас прочности при совместном действии нормальных и касательных напряжений

(9.48)

Участок колонны между нулевым сечением и забоем (ближе к нулевому сечению) рассчитывается на выносливость аналогично расчету для нулевого сечения, а в сечениях, близких к сечению II - II, - на статическую прочность аналогично сечению I - I.