Характеристики свободной затопленной струи
Наиболее простым струйным течением считается свободная затопленная струя, вытекающая в среду той же плотности. Характеристики свободной затопленной струи наиболее полно описаны в работе Г. Н. Абрамовича. Струя, вытекающая из насадки в среду той же плотности (рис. 3.1), имеет два характерных участка, отличающихся по структуре течения: начальный и основной.
Рис. 3.1. Схема свободной затопленной струи
Иногда выделяют также переходный участок. В начальном сечении струи (совпадающем с выходным сечением насадки) профиль скоростей потока иo близок к равномерному. В пределах начального участка сохраняется ядро постоянных скоростей, ширина которого линейно уменьшается от paзмера внутреннего диаметра насадки до нуля. За пределами границы участка постоянных скоростей, скорости потока и закономерно уменьшаются как по направлению к периферии течения, так и по длине струи. Профиль скорости и на начальном участке изменяется по законам пограничного слоя, рассматри ваемого специальным разделом гидродинамики.
На основном участке струи происходит падение скорости по оси струи ит и по сечению и. Длина начального участка Хн определяется выражением:
(3.1)
где R0 - внутренний радиус насадки в выходном сечении, м; а - коэффициент структуры струи; для осесимметричных струй а ≈ 0,08.
Изменение скорости по оси струи иmна основном участке для осесимметричной струи определяется зависимостью:
(3.2)
где х - расстояние от начального сечения струи, м.
Поперечный профиль скорости на основном участке струи имеет форму, близкую к Гауссовой кривой.
Скорость и в произвольной точке течения на основном участке струи определяется зависимостью:
(3.3)
где r - расстояние по нормали от оси до рассматриваемой точки, м.
Поскольку скорость u по сечению струи уменьшается асимптотически, граница струи устанавливается условно: за границу принимают линию, на которой значение скорости и составляет 1% от скорости на оси um. Свободная затопленная струя расширяется по линейному закону:
3.4
где α- половина угла расширяющейся струи.
Радиус струи R на основном участке определяется зависимостью:
(3.5)
Приведенные выше зависимости описывают все поле течения на основном участке свободной затопленной струи.
Интенсивные изменения скоростей в струе, как по ее оси, так и по сечению, согласно (3.2) и (3.3), происходят вследствие вовлечения струей больших объемов жидкости из окружающей среды. Это обстоятельство вызывает интенсивное торможение струи. Потери энергии hw в свободной затопленной стpye определяются следующим выражением:
(3.6)
где v0 и v - средние скорости струи в начальном и в рассматриваемом сечениях; α0 и α - коэффициенты Кориолиса (отражающие степень неравномерности скоростей по сечению) в тех же сечениях соответственно.
(3.7)
где ω- площадь поперечного сечения струи, м2.
Среднюю по сечению скорость v в произвольном сечении затопленной струи можно получить на основании зависимостей (3.2), (3.3) и 3.5):
(3.8)
Подставляя выражение для v (3.8) в (3.7), получим:
(3.9)
Зависимости (3.8) и (3.9) справедливы для сечений основного участки струи, то есть
Таким образом, пользуясь зависимостями (3.8) и (3.9), можно определим, потери энергии в любом сечении основного участка струи по зависимости (3.7)
Анализ полученных зависимостей показывает, что потери энергии в сие бодной затопленной струе весьма интенсивны. Поэтому в подводных размывающих устройствах-гидромониторах размыв грунта осуществляется обычно в непосредственной близости от насадки.
Для осуществления подводного размыва грунта в больших объемах и на достаточно больших расстояниях от насадки необходимо примени п. струи с большими расходами воды, а иногда - и с большими давлениями перед насадкой.
Так, для размыва подводных траншей при прокладке подводных трубопроводов применяются подводные гидромониторы с расходами порядка 300 м3/час, с использованием насосных агрегатов землесосных снарядов.
Свободные затопленные струи используются также при скважинной добыче полезных ископаемых. Так, в работах Государственного института горно-химического сырья ГИГХС в течение ряда лет производилась экспериментальная скважинная добыча фосфоритов на карьерах Кингисеппского комбината «Фосфорит» на глубинах до 20 и до 43 м. При этом использовались специальные скважинные мониторы, создававшие струи с расходом до 300м3/час под давлением до 10 МПа. Для этого применялись специальные шахтные многоступенчатые центробежные насосные агрегаты типа ЦНС мощностью электропривода до 1000 кВт. При таких расходах воды и давлениях водяные струи, имеющие начальную скорость более 100 м/с при внутреннем диаметре насадки до 30 мм, сохраняют кинетическую энергию, достаточную для разрушения горных пород, на довольно большом расстоянии. При добыче фосфоритовой руды, которая является сцементированной породой, диаметры добычных камер превышали 10 м.
