Расчёт усилия натяжения обсадной колонны

На разных стадиях использования скважины с системе разработки месторождения условия работы обсадной колонны в скважине изменяются, а следовательно, изменяются и условия ее нагружения. Особенно они проявляются в верхней незацементированной части обсадной колонны. Нарушение первоначального температурного режима в скважине влечет разогрев или охлаждение колонны, что в незацементированной части колонны с закрепленными концами ведет к перераспределению осевых нагрузок. Аналогичным образом изменение давления внутри колонны вызывает появление дополнительных нагрузок в колонне.

Дополнительные нагрузки в совокупности с первоначальными могут превысить допустимые и повлечь нежелательную деформацию, и даже нарушение обсадной колонны в верхней незацементированной части.

Один из способов предупреждения негативных последствий перераспределения нагрузок в колонне - предварительное натяжение верхней части колонны. Значение усилия натяжения должно быть заранее определено с учетом прогнозируемого изменения условий в скважине.

В соответствии с инструкцией, минимальное значение усилия натяжения устанавливается по наибольшей величине из двух сопоставляемых:

Р_н=Р,

Р_н=Р+αEFΔt·10^-3+0,31pd²·10³-0.655l(D²ρ_н -d²ρ_{в)·10^-2,                    (10.43)}

где Р_н - усилие натяжения колонны, кН; Р - вес незацементированной части колонны, кН; α - коэффициент линейного расширения стали, α= 1,2·10^-5 1/градус; F - средневзвешенная площадь поперечного сечения труб в незацементированной части, м2,

         (10.44)

l и F - длины секций и соответствующие площади сечений; Δt -средняя величина изменения температуры в незацементированной части колонны, со знаками «плюс» при нагреве и «минус» при охлаждении; р - внутреннее давление в колонне при эксплуатации или при нагнетании, МПа; D и d - соответственно наружный и внутренний диаметры колонны, м, величина d рассчитывается по средневзвешенной площади сечения трубы F,

              (10.45)

Р_н и Р_в - плотность жидкости за колонной и внутри ее в период эксплуатации, кг/м3.

Усилие натяжения колонны определяется, исходя из условия, что в процессе выполнения различных работ в скважине суммарная нагрузка не превысит допускаемой осевой нагрузки растяжения. Расчет ведется по следующим формулам (в кН):

для верхнего конца колонны  

Р_н≤[Р];                 (10.46)

для некоторого сечения в незацементированной части колонны

Р_н-Р₀≤[Р]
P_н-P₀-P₁+P₂-P₃≤[P],           (10.47)

где Р_н - усилие натяжения; [Р] - допустимая нагрузка на растяжение; Р₀ - вес колонны от устья до рассматриваемого сечения; Р₁ - осевое усилие в результате изменения температурного режима; Р₂ - осевое усилие, возникающее под действием внутреннего давления в колонне в процессе эксплуатации; P₃ - осевое усилие, возникающее от действия гидростатического давления жидкостей, находящихся внутри колонны и вне ее.

Определение величин Р₁, Р₂ и Р₃.

Р₁=αЕFΔt·10^-3                (10.48)

(α - коэффициент линейного расширения материала обсадной трубы 1/градус, для стали α=1,2·10^-5·1/градус; Е - модуль продольной упругости. Па, для стали E=2,1·10¹¹ Па; F - площадь - средневзвешенная по рассматриваемой части колонны - поперечного сечения трубы, м2; Δt -средняя температура нагрева (охлаждения) в рассматриваемой части колонны, градус,

            (10.49)

t₁, t₂ - первоначальная температура у верхнего и нижнего концов рассматриваемого участка колонны, °С; t₃, t₄ - температура в тех же точках при эксплуатации, °С, рис. 10.5);

P₂=0,47p_в.уd²·10³                (10.50)

(p_в.у - внутреннее давление на устье при эксплуатации; d - внутренний - средневзвешенный - диаметр колонны, м);

Р₃=0,235l(D²Δρ_н-d²Δρ_н)·10^-2            (10.51)

l - расстояние от устья до рассматриваемого сечения колонны, м; D, d - соответственно наружный и внутренний - средневзвешенный по площади сечения труб - диаметры колонны, м; Δρ_н - изменение плотности раствора за колонной после спуска и цементирования колонны, кг/м ; Δρ_н - изменение плотности жидкости в колонне, кг/м3).

Если на данной скважине предусмотрено значительное изменение режима ее работы (например, использование добывающей скважины в качестве нагнетательной), то усилие натяжения обсадной колонны должно быть пересчитано на новые условия работы. Рис. 10.5. Распределение температур по глубине: 1 - в исходном положении; 2 - при добыче нефти.

Пример 10.5. Выполнить расчет натяжения обсадной колонны для условий ее нагружения, рассмотренных в примере (см. здесь)

Исходные данные: диаметр обсадной колонны d=146,1мм; глубина спуска колонны h=3400м; глубина до уровня цемента за колонной h_ц=2300м; плотность промывочной жидкости за колонной и продавочной жидкости в колонне ρ_ж=1420кг/м3; пластовое давление на глубине 3300 м р_пл=43,7 МПа; плотность нефти при фонтанной эксплуатации ρ_н=860 кг/м3; плотность пластового флюида в конце эксплуатации р'_пл=950кг/м3; снижение уровня жидкости в колонне в конце эксплуатации h_k=2400м; внутреннее давление на устье в период ввода в эксплуатацию р_у=15,9МПа; температура: на глубине 3400 м - t₃=115°С; температура у устья исходная - t_у.и=20°С; при эксплуатации t_у.д=60°С.

Решение. Определение площади сечения обсадных труб.

Для труб с толщиной стенки 9,5; 8,5; 7,7 и 10,7 мм соответственно

Среднее значение площади сечения труб

Средний внутренний диаметр обсадной колонны

Определение средней температуры нагрева колонны (см.рис.10.5)

Определение минимального усилия натяжения:

Р_н=р+αEFΔt·10^-3+0,31р_уd²_вн·10³-0,6551(d²_нρ_н-d²_внρ_н)·10^-2=732,3+1,2·10^-5·2,1· 10¹¹· 40,13·10^-4· 26,5·10^-3+0,31·15,9·12,74²·10^-4·10³- 0,655-2300(14,61²·1420- 12,74²·860)·10^-2 =732,3+1268,0+80,0-246,3=834,0 кН.

Минимальное усилие натяжения превышает вес незацементированной части обсадной колонны 834,0>732,3 кН, поэтому принимается исходная величина Р_н=834,0кН.

Проверка прочности колонны, находящейся под действием усилия натяжения Р_н в процессе эксплуатации.

Так как изменение температурного режима работы колонны уже учтено при определении усилия натяжения, при расчете нагрузок в колонне p₁ (усилие, возникающее в результате температурных изменений) не учитывается.

Усилие растяжения, ваш икающее в результате внутреннего давления при эксплуатации

р₂=0,47·15,9·12,74²·10^-4·10³=121 ,ЗкН.

Усилие растяжения, возникающее в результате изменения плотности жидкости в колонне

p_{3=0,235l(d²нρн - d²нΔρв)·10^-2,}

где Δρ_н - изменение плотности жидкости в затрубном пространстве, Δρ_н=0; Δρ_в - изменение плотности жидкости в колонне, Δρ_в= 1420-860=560кг/м3; р₂=0,235·2300(0-12,74²·560)·10^-6=-49кН.

Проверка по первому условию

Проверка по второму условию

Верхняя секция при натяжении колонны с усилием р_н=834кH удовлетворяет требованиям по запасу прочности.

Проверим на растяжение наиболее слабую третью секцию из труб группы прочности Д с толщиной стенки 7,7 мм с р_стр=823кН.

Нагрузка на растяжение

Р=Р_н-Р_4-7 + Р₂- Р₃=834 - (82,9+98.5+118,8+159,8)+121,3 - 49=446,3кН.

Проверка по второму условию Р_н- Р_4-7 + Р₂- P₃≤[P]:

k₃=1,3; [Р]=823/1,3=633кН, условие соблюдено.

Подобным образом проверяются все секции незацементированной части обсадной колонны. Результаты расчета сведены в табл. 10.9.

Таблица 10.9. Конструкция обсадной колонны в интервале 0-2300 м

Номер секции (снизу вверх)	Интервал установки, м	Длина, секции , м	Толщина стенки, мм	Группа прочности стали	Испол- нение	Вес секции, кН	Нарастающий вес колонны, кН
1	2300-2070	230	9,5	Д	А	74,3	74,3
2	2070-1700	370	8,5	Д	А	108,0	182,3
3	1700-1363	337	7,7	Д	А	90,0	272,3
4	1363-1079	284	8,5	Д	А	82,9	355,2
5	1079-774	305	9,5	Д	А	98,5	453,7
6	774-444	330	10,7	Д	А	118,8	572,5
7	444-0	444	10,7	К	Б	159,8	732,3